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    如图,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,求圆O的半径.


    如图,设PO交圆O于点C,D,设圆的半径为R,由割线定理知PA·PB=PC·PD,

    即1×(1+2)=(3-r) (3+r),所以r=.


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    若5名学生报考3所学校,每人限报1所学校,则共有　　　　种报名方法.

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    已知数列{an}是等差数列,且a1,a2,a3是的展开式的前三项的系数,求的展开式的中间项.

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     如图,已知☉O1与☉O2相交于A,B两点,过点A作☉O1的切线、交☉O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交☉O1,☉O2于点D,E,且DE与AC相交于点P.

    (1) 求证:AD∥EC;

    (2) 若AD是☉O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.

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     已知一圆柱的侧面展开图是长和宽分别为3π和π的矩形,则该圆柱的体积是　　　　. 

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    如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,点F为PC的中点,AF⊥PB,求PA的长.

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    设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=　　　　. 

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