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    已知数列{an}是等差数列,且a1,a2,a3是的展开式的前三项的系数,求的展开式的中间项.


    =1+++…+,

    依题意a1=1,a2=m,a3=.

    由2a2=a1+a3,得m=1(舍去)或m=8,

    所以展开式的中间项是第五项,T5==x4.


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    已知二次函数满足f'(1)=2 012,且对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2 013xy,则导函数f'(x)的零点为　　　　. 

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    (2) 设实数t满足(-t)·=0,求t的值.

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    将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有　　　　种.

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    如图,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,求圆O的半径.

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     如图,已知AB,CD是圆O的两条平行弦,过点A引圆O的切线EP与DC的延长线交于点P,F为上的一点,弦FA,FB分别与CD交于点G,H.

    (1) 求证:GP·GH=GC·GD;

    (2) 若AB=AF=3GH=9,DH=6,求PA的长.

    　

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    如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.

    (1) 求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;

    (2) 求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的平面角的正弦值.

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    若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,求P,Q,R的大小关系.

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