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    若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,求P,Q,R的大小关系.


     因为a>b>1,所以lg a>lg b>0,

    所以Q=(lg a+lg b)>=P,

    R=lg>lg=(lg a+lg b)=Q,

    所以R>Q>P.


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    已知数列{an}是等差数列,且a1,a2,a3是的展开式的前三项的系数,求的展开式的中间项.

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    已知矩阵M=,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A'(1,2),求矩阵M的逆矩阵M-1.

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    如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴的左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且椭圆C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与椭圆C1交于B,C两点,与椭圆C2交于A,D两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.

    (1) 设e=,求BC与AD的比值;

    (2) 当e变化时,是否存在直线l,使得|BO∥AN|请说明理由.

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    若实数x,y满足4x·4y=2x+1·2y+1,则S=2x+2y的最大值是　　　　. 

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    设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=　　　　. 

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    已知△ABC的内角A的大小为120°,面积为.

    (1) 若AB=2,求△ABC的另外两条边长;

    (2) 设O为△ABC的外心,当BC=时,求·的值.

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    函数f(x)=2sin,x∈的单调增区间为　　　　. 

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    在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.

    (1) 求数列{an}的通项公式;

    (2) 设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn;

    (3) 是否存在k∈N*,使得++…+<k对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.

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