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    已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数k，都有f（x）≤k|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②；
    ③；
    ④f（x）=．
    其中是“倍约束函数”的个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：①f（x）=2x≤2|x|；
    ②不存在正数k，≤k|x|成立；
    ③=≤，所以f（x）≤|x|成立；
    ④x≠0时，f（x）≤x≤|x|；x=0时，也成立．
    解答：解：①∵f（x）=2x≤2|x|，∴函数f（x）是定义域上的“倍约束函数”；
    ②不存在正数k，≤k|x|成立，∴函数f（x）不是定义域上的“倍约束函数”；
    ③∵x≥1，∴=≤，∴f（x）≤|x|成立，∴函数f（x）是定义域上的“倍约束函数”；
    ④x≠0时，≤，∴f（x）≤x≤|x|；x=0时，也成立，∴函数f（x）是定义域上的“倍约束函数”；
    故选C．
    点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数f（x），对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K成立，则称函数f（x）是D上的“有界函数”．已知下列函数：①f（x）=2sin x；②f（x）=
    		1-x2
    ；③f（x）=1-2x；④f（x）=
    x
    x2+1
    ，其中是“有界函数”的是
     
    ．（写出所有满足要求的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=2sin(x+
    π
    4
    )    ；③f（x）=
    		x-1
    ；④f（x）=
    x
    x2-x+1
    ，其中是“倍约束函数的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数k，都有f（x）≤k|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f(x)=2sin(x+
    π
    4
    )    ；
    ③f(x)=
    		x-1
    ；
    ④f（x）=
    x
    x2-x+1
    ．
    其中是“倍约束函数”的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；     
    ③f（x）=x3-2x2+x；    
    ④f（x）=
    x2
    x2+x+1
    ，
    其中是“倍约束函数”的是
    ①④
    ①④
    ．（将你认为正确的函数序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南京市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=；③f（x）=；④f（x）=，其中是“倍约束函数的是     ．

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