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已知P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.
(1)求2x+y的取值范围;
(2)若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围
圆的参数方程为,
(1)2x+y=2cos θ+sin θ+1,∴1-≤2x+y≤1+.
(2)若x+y+c≥0恒成立,即
c≥-(cos θ+sin θ+1)对一切θ∈R成立.
又-(cos θ+sin θ+1)最大值是-1,
∴当且仅当c≥-1时,x+y+c≥0恒成立.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.已知直线的参数方程为t为参数),曲线C的极坐标方程是以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲
线C交于AB两点.
(1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)线段MAMB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线
为参数).

(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|→MN|·|→MP|+→MN·→NP=0,则动点Pxy)的轨迹方程为(   )
A.y2="8x"B.y2=-8xC.y2="4x"D.y2=-4x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)参数方程为参数)化成普通方程为________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.选做题(考生注意:请在A,B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分)
A.若集合,则实数的取值范围是      ;
B.已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本小题满分10分)
已知椭圆的参数方程为参数),求椭圆上的动点P到直线(t为参数)的最短距离。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为为参数),且曲线C1与C2相交于A,B两点。
(Ⅰ)求C1,C2的普通方程;
(Ⅱ)若点,求的面积。

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