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    【题目】设直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：

    A．M中所有直线均经过一个定点

    B．存在定点P不在M中的任一条直线上

    C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上

    D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等

    其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．

    【答案】BC

    【解析】试题分析：因为点到直线系中每条直线的距离，直线系表示圆的切线的集合.A.由于直线系表示圆的所有切线，其中存在两条切线平行， 中所有直线均经过一个定点不可能，故A不正确；B.存在定点不在中的任一条直线上,观察点即符合条件,故B正确；C.由于圆的所有外切正多边形的边都是圆的切线, 所以对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上,故C正确；D.如图, 中的直线所能围成的正三角形有两类,其一是如是圆的外切三角形,此类面积都相等,另一类是在圆同一侧,如型,此一类面积相等,但两类之间面积不等,所以面积大小不一定相等,故本命题不正确,故选BC.

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    【题目】已知函数f（x）＝｜x－m｜－｜2x＋3m｜（m＞0）．

    （1）当m＝1时，求不等式f（x）≥1的解集；

    （2）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范围．

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    【题目】对于定义在R上函数，有以下四个命题：

    （1）直线与的图像的公共点个数一定为1；

    （2）若在区间上单调增函数，在上也是单调增函数，则函数在R上一定是单调增函数；

    （3）若为奇函数，则一定有；

    （4）若，则函数一定不是偶函数.

    其中正确的命题序号是_______.（请写出所有正确命题的序号）

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    【题目】某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的一点.

    （1）求证：平面 平面；

    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】已知圆经过点， ，且圆心在直线上.

    （1）求圆的方程；

    （2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数，是常数且.

    （1）若曲线在处的切线经过点，求的值；

    （2）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.

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    【题目】如果函数的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.

    （1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.

    （2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.

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    【题目】已知函数 在上单调递增,

    (1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；

    (2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.

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