已知函数f(x)=2x.x∈R．当m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?两个解? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知函数f（x）=2^x，x∈R．当m取何值时方程|f（x）-2|=m有一个解？两个解？

分析求出|f（x）-2|的表达式，作出对应的图象，利用数形结合进行求解即可．

解答解：∵f（x）=2^x，x∈R，
∴|f（x）-2|=|2^x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\\{2-{2}^{x}，}&{x＜1}\end{array}\right.$，
作出函数|f（x）-2|的图象如图：
由图象知，当m≥2或m=1时，方程|f（x）-2|=m有一个解，
当0＜m＜2时，方程|f（x）-2|=m有2个解．

点评本题主要考查方程根的求解，利用数形结合是解决本题的关键．

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A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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20．

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A．

30°

B．

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C．

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D．

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17．

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