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    （2012•江苏）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为
    9
    9
    ．
    分析：根据函数的值域求出a与b的关系，然后根据不等式的解集可得f（x）=c的两个根为m，m+6，最后利用根与系数的关系建立等式，解之即可．
    解答：解：∵函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），
    ∴f（x）=x2+ax+b=0只有一个根，即△=a2-4b=0则b=
    a2
    4

    不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），
    即为x2+ax+
    a2
    4
    ＜c解集为（m，m+6），
    则x2+ax+
    a2
    4
    -c=0的两个根为m，m+6
    ∴|m+6-m|=
    		a2-4(
    a2
    4
    -c)
    =6
    解得c=9
    故答案为：9
    点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及根与系数的关系，同时考查了分析求解的能力和计算能力，属于中档题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    {1，2，4，6}
    {1，2，4，6}
    ．

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    an+bn
    		an2+bn2
    ，n∈N*，
    （1）设bn+1=1+
    bn
    an
    ，n∈N*，，求证：数列{(
    bn
    an
    ) 2}    是等差数列；
    （2）设bn+1=
    		2
    •
    bn
    an
    ，n∈N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值．

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    ba
    的取值范围是
    [e，7]
    [e，7]
    ．

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