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    （2013•浙江模拟）在△ABC中，（
    AB
    -3
    AC
    ）⊥
    CB
    ，则角A的最大值为（　　）
    分析：在△ABC中，由（
    AB
    -3
    AC
    ）⊥
    CB
    ，可得（
    AB
    -3
    AC
    ）•
    CB
    =（
    AB
    -3
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，即 c2-4bc•cosA=3b2=0，解得 cosA=
    c2+3b2
    4bc
    ，
    利用基本不等式求得cosA的最小值，从而得到A的最大值．
    解答：解：在△ABC中，由于（
    AB
    -3
    AC
    ）⊥
    CB
    ，则（
    AB
    -3
    AC
    ）•
    CB
    =（
    AB
    -3
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，
    即
    AB
    2    -4
    AB
    •
    AC
    +3
    AC
    2    =0，即 c2-4bc•cosA=3b2=0．
    解得 cosA=
    c2+3b2
    4bc
    =
    1
    4
    （
    c
    b
    +
    3b
    c
    ）≥
    		3
    2
    ，当且仅当
    c
    b
    =
    3b
    c
    时，即c=
    		3
    b 时，等号成立．
    故cosA的最小值为
    		3
    2
    ，故A的最大值为
    π
    6
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，余弦定理、基本不等式的应用，属于基础题．
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    π
    2
    ）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
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    π3
    ．
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    2
    5
    2
    5
    ．

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    （2013•浙江模拟）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
    AB
    |=a，|
    AD
    |=b，则
    AC
    •
    BD
    =（　　）

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    （2013•浙江模拟）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

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