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    19．设命题p：直线x-y+1=0的倾斜角为135°；命题q：平面直角坐标系内的三点A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共线．则下列判断正确的是（　　）
    A．￢p为假B．￢p∧￢q为真C．p∨q为真D．q为真

    分析 先判断命题p，命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，得到结论．

    解答 解：直线x-y+1=0的斜率为1，倾斜角为45°，
    故命题p为假命题；
    直线AB的斜率为2，直线BC的斜率为1，故三点A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）不共线．
    故命题q为假命题，
    故￢p为真命题，故A错误；
    ￢p∧￢q为真命题，故B正确；
    p∨q为假命题，故C错误；
    q为为假命题，故D错误；
    故选：B

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，直线的倾斜角，三点共线等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
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    9．已知等差数列{an}的前7项和为14，则${e^{a_2}}•{e^{a_3}}•{e^{a_5}}•{e^{a_6}}$=（　　）
    A．e2B．e4C．e8D．e16

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．△ABC的三边长分别是a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的面积为（　　）
    A．25πB．5πC．$\frac{25π}{2}$D．$\frac{5π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．2016年10月3日，诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发
    现了细胞自噬机制”．在上世纪90年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了15种和自噬有关
    的基因，他的研究令全世界的科研人员豁然开朗，在此之前，每年与自噬相关的论文非常少，之后呈现
    了爆发式增长，下图是1994年到2016年所有关于细胞自噬具有国际影响力的540篇论文分布如下：

    （Ⅰ）从这540篇论文中随机抽取一篇来研究，那么抽到2016年发表论文的概率是多少？
    （Ⅱ）如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过50篇，我们称这一年是该领域的论文“丰年”．若从1994年到2016年中随机抽取连续的两年来研究，那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少？
    （Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年论文数量方差最大？（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数$f（x）=ln（x+1）-\frac{ax}{x+1}（a∈R）$．
    （Ⅰ）若f（0）为f（x）的极小值，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）＞0对x∈（0，+∞）恒成立，求a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线4x2-12y2=3的右焦点重合，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，过A作AB垂直M于y轴，垂足为B．OB的中点为M
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）以点M为圆心，MB为半径作圆M．当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$3\sqrt{3}$cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义：分子为1且分母为正整数的分数为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此类推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N*，设1≤x≤a，1≤y≤b，则$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{23}{7}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{6}{5}$

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