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    10．若函数y=$\frac{ax+3}{x-2}$在区间（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是a＜-$\frac{3}{2}$．

    分析 利用分离常数法化简函数y，根据基本初等函数的图象与性质得出a的取值范围．

    解答 解：∵函数y=$\frac{ax+3}{x-2}$=$\frac{a（x-2）+2a+3}{x-2}$=a+$\frac{2a+3}{x-2}$，
    且函数y在区间（2，+∞）上单调递增，
    ∴2a+3＜0，
    解得a＜-$\frac{3}{2}$；
    ∴a的取值范围是a＜-$\frac{3}{2}$．
    故答案为：a＜-$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了根据基本初等函数的性质判断函数的单调性问题，是基础题目．

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    20．函数y=cosx•tanx的值域是（-1，1）．

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    1．如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为1正方体．
    （1）求证：B1D1∥面C1BD；
    （2）求证：A1C⊥平面C1BD．

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    18．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    5．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=2，Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2（n∈N*），则Sn的取值范围是（　　）
    A．（2，4]B．[2，4）C．[2，4]D．[2，+∞）

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    15．设命题p：?x∈[1，2]，x-lnx-a＜1为真命题，则实数a的取值范围为a＞1-ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0；
    （1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
    （2）令ω=4，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．幂函数y=f（x）的图象过点$（\frac{1}{2}，4）$，那么f（4）的值为$\frac{1}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，给出下列结论：
    ①f（x）的最小正周期为π
    ②f（x）的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$
    ③f（x）的一个对称中心为$（\frac{π}{6}，0）$
    ④$f（x-\frac{π}{6}）$是奇函数
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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