Question

【题目】为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）.如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系式为________；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少时间学生才能回到教室？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.6

【解析】

（1）当时，可设，把点代入直线方程求得，得到直线方程；当时，把点代入求得，曲线方程可得．最后综合可得答案．

（2）根据题意可知，把（1）中求得的函数关系式，代入即可求得的范围．

解：（1）观察图象，当时是直线，

．

当时，图象过，

，

含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为：．

（2）由题意可得，因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，

学生也不能进入教室，所以只有当药物释放完毕，室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室，

即，解得，

由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．