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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为面ABB1A1的中心，则MC1与面BB1C1C所成角的正切值等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：过M作MN⊥BB1，垂足为N，连接NC1，根据正方体的几何特征易得∠MC1N即为MC1与面BB1C1C所成角，解三角形MC1N，即可得到MC1与面BB1C1C所成角的正切值．
    解答：过M作MN⊥BB1，垂足为N，连接NC1，
    则MN⊥面BB1C1C
    ∠MC1N即为MC1与面BB1C1C所成角
    设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，在△MC1N中，
    ∵MN=1，C1N=
    ∴tan∠MC1N=
    故选B
    点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中根据正方体的几何特征，构造出直线与平面所成的角的平面角是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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