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设函数 $数学公式$ ，
（Ⅰ）当f（x）取最小值时，求x的集合；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

解：（Ⅰ） $\text{[math]}$ =sin2x+ $\text{[math]}$ cos2x
=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），故当 2x+ $\text{[math]}$ =2kπ- $\text{[math]}$ ，k∈z，即x=kπ- $\text{[math]}$ 时，k∈z，f（x）取最小值，
故x的集合为{x|x=kπ- $\text{[math]}$ ，k∈z}．
（Ⅱ）由 kπ- $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，可得 kπ- $\text{[math]}$ ≤x≤kπ+ $\text{[math]}$ z，
故f（x）的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），根据 2x+ $\text{[math]}$ =2kπ- $\text{[math]}$ ，解出x的值即为所求．
（Ⅱ）由 kπ- $\text{[math]}$ ≤2x+ $\text{[math]}$ ≤kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，解不等式可得x的范围即为f（x）的单调递增区间．
点评：本题考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的单调性和最值，化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），是解题
的关键．

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x 2+ax+a

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（3）设函数g（x）=x•f（x）+|x²-1|+（k-a）x-a，k为常数．若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x₁，x₂，求k的取值范围，并比较

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x 2+ax+a

，且a＜1
（1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
（2）设函数g（x）=x•f（x）+|x²-1|+（k-a）x-a，k为常数..若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x₁，x₂，求k的取值范围，并比较

与4的大小．

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ax+a-3

lna

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增函数

；
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（0，1）∪（1，2）

．

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设a∈R，f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

（x∈R），
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数．
（2）当f（x）为奇函数时，对于给定的正实数k，解不等式 f^-1（x）＞log₂

1+x

．
（3）设g（n）=

n+1

（n∈N）．当f（x）是奇函数时，试比较f（n）与g（n）的大小．

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设函数，（Ⅰ）当f（x）取最小值时，求x的集合；（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

设函数 $数学公式$ ，
（Ⅰ）当f（x）取最小值时，求x的集合；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．