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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
设等差数列的首项为1,公差为(N*),为数列中的项.
(1) 若,试判断的展开式中是否含有常数项,并说明理由;
(2) 求证:存在无穷多个,使得对每一个, 的展开式中均不含常数项
证明:(1) 因为是首项为1,公差为3的等差数列,所以
假设的展开式中的第项为常数项(),
,于是,
因为为数列中的项.所以设 (),则有,
即,这与矛盾.
所以假设不成立,即的展开式中不含常数项.
(2) 由题设知,设,
由(1)知,要使对每一个, 的展开式中均不含常数项,
必须有对于n∈N*,满足中的r无自然数解,
即.
当d=3k(k∈N*)时, .
故存在无穷多个d,满足对每一个m, 的展开式中均不含常数项.
科目：高中数学 来源： 题型：
已知某一随机变量ξ的概率分布如下，且E(ξ)＝6.3，则a的值为 .
ξ
4
a
9
P
0.5
0.1
b
已知随机变量的概率分布如下：
1
2
3
0.4
0.2
0.3
则 ．
观察下列等式：
，
……………………………………
由以上等式推测到一个一般的结论：
对于，
已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值．
设，则 ．
观察不等式：，， ，
由此猜测第个不等式为
若不等式的解集为，则实数k =__________.
设集合则( )
A. [0,2] B. (1,3) C. [1,3) D. (1,4)
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的首项为1,公差为
(
N*),
为数列中的项.
,试判断
的展开式中是否含有常数项,并说明理由;
,使得对每一个, 的展开式中均不含常数项
项为常数项(
),
,于是
(
),则有
,
,这与
数项
,设
,
中的r无自然数解,
.
.
4
的概率分布如下：
．
，
，
，
，
，
的逆矩阵
，求矩阵
，则
．
，
， 
，
个不等式为 
的解集为
，则实数k =__________. 
则
( )
,3) D. (1,4)