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如图所示,AB是塔的中轴线,C、D、A三点在同一水平线上,在C、D两点用测角仪器测得塔顶部B处的仰角分别是α=30°和β=60°,如果C、D间的距离是20m,测角仪器高是1.5m,则塔高为( )(精确到0.1m)

A.18.8m
B.10.2m
C.11.5m
D.21.5m
【答案】分析:求出∠BDC,由三角形的内角和公式求出∠DBC,判断△BCD是等腰三角形,BD=CD=20,由AB
=1.5+BDsin60°,运算求得结果.
解答:解:由题意可得∠BDC=180°-60°=120°,∴∠DBC=180°-120°-30°=30°,
∴△BCD是等腰三角形,∴BD=CD=20,故AB=1.5+BDsin60°=1.5+10=18.8(cm),
故选A.
点评:本题考查直角三角形中的边角关系的应用,求出 BD=CD=20,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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A、18.8mB、10.2mC、11.5mD、21.5m

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精英家教网如图所示,要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度,在塔的同一侧选择C、D两观测点,且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°,在水平面上测得∠BCD=120°,C、D两地相距500m,则电视塔AB的高度是(  )
A、100
2
m
B、400m
C、200
3
m
D、500m

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