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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，AB是塔的中轴线，C、D、A三点在同一水平线上，在C、D两点用测角仪器测得塔顶部B处的仰角分别是α=30°和β=60°，如果C、D间的距离是20m，测角仪器高是1.5m，则塔高为（　　）（精确到0.1m）
    A、18.8mB、10.2mC、11.5mD、21.5m
    分析：求出∠BDC，由三角形的内角和公式求出∠DBC，判断△BCD是等腰三角形，BD=CD=20，由AB
    =1.5+BDsin60°，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得∠BDC=180°-60°=120°，∴∠DBC=180°-120°-30°=30°，
    ∴△BCD是等腰三角形，∴BD=CD=20，故AB=1.5+BDsin60°=1.5+10
    		3
    =18.8（cm），
    故选A．
    点评：本题考查直角三角形中的边角关系的应用，求出 BD=CD=20，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    A、100
    		2
    m
    B、400m
    C、200
    		3
    m
    D、500m

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    A．18.8m
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