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    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，一条渐近线为l，抛物线C2：y2=4x的焦点为F，点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点，则|PF|=（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，可得a=b，从而可得一条渐近线的方程，求出P，F的坐标，即可求出|PF|．
    解答： 解：∵双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，
    ∴a=b，
    ∴一条渐近线为l：y=x，
    代入抛物线C2：y2=4x可得P（4，4），
    ∵抛物线C2：y2=4x的焦点为F（1，0），
    ∴|PF|=
    		(4-1)2+42
    =5．
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定数集A．若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合．给出如下四个结论：
    ①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
    ②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
    ③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
    ④若集合A1，A2为闭集合，且A1?R，A2?R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
    其中，全部正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ），对任意的实数x均存在a使得f（a）≤f（x）≤f（0）成立，且|a|的最小值为
    π
    2
    ，则函数f（x）的单调递减区间为（　　）
    A、[kπ-
    π
    2
    ，kπ]（k∈Z）
    B、[kπ，kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）
    C、[2kπ-
    π
    2
    ，2kπ]（k∈Z）
    D、[2kπ，2kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，复数z满足：（1-2i）z=（1+i）2，则z的值是（　　）
    A、-
    4
    5
    +
    2
    5
    i
    B、-
    2
    5
    +
    3
    5
    i
    C、
    4
    5
    -
    2
    5
    i
    D、
    2
    5
    -
    3
    5
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|1＜x≤2}，N={x|x≤a}，若M∩（∁RN）=M，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，1]
    C、[1，+∞）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2
    		6
    sinxcosx+
    		2
    cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）
    A、π，
    		26
    B、π，
    		2
    C、2π，1
    D、π，2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为直线，α为平面，则下面四个命题：
    ①若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
    ②若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
    ③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
    ④若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②B、①②③
    C、②③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωsin（ωx+
    π
    2
    ）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．若将函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）求函数g（x）的最大值及单调递减区间．
    （2）（理）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，b+c=3，且f（A）=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面上，若复数1+bi（b∈R）对应的点恰好在实轴上，则b=
     
    ．

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