精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合M={x|1<x≤2},N={x|x≤a},若M∩(∁RN)=M,则a的取值范围是(  )
A、(-∞,1)
B、(-∞,1]
C、[1,+∞)
D、(2,+∞)
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:由全集R及N表示出N的补集,根据M与N补集的交集为M,确定出a的范围即可.
解答: 解:∵N={x|x≤a},全集为R,
∴∁RN={x|x>a},
∵M={x|1<x≤2},M∩(∁RN)=M,
∴a≤1,
则a的范围为(-∞,1],
故选:B.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

为了普及环保知识,增强环保意识,某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为m,众数为n,平均值为
.
x
,则这三个数的大小关系为
 
 
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin2(α+γ)=nsin2β,则
tan(α+β+γ)
tan(α-β+γ)
=(  )
A、
n-1
n+1
B、
n
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列有关命题的说法正确的是(  )
A、命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B、“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件
C、命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
D、命题“已知x,y为一个三角形的两内角,若x=y,则sinx=siny”的逆命题为真命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知映射f:A→B,其中B=R,对应法则:f:x→y=log 
1
2
(2-x)-
1-x
,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象(说明:设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A内任意一个元素x,在B中有一个且仅有一个元素y与x对应,则称f是集合A到集合B的映射,这时称y是x在映射f作用下的象,x称做y的原象),则k的取值范围是(  )
A、k<0B、k>0
C、k<1D、以上都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为
2
,一条渐近线为l,抛物线C2:y2=4x的焦点为F,点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点,则|PF|=(  )
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在复平面内,复数z=
1-2i
1-i
对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(3x2-6x+6)ex-x3
(1)求函数f(x)的单调区间及极值;
(2)若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证:x1+x2<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,圆C上的点A到直线l的距离小于2的概率为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案