Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件
• C、命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：对于A根据否命题的意义即可得出；
对于B按照垂直的条件判断；
对于C按照含有一个量词的命题的否定形式判断；
对于D按照正弦定理和大角对大边原理判断．

解答： 解：对于A，根据否命题的意义可得：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，因此原命题不正确，违背否命题的形式；
对于B，“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件不准确，因为“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是m²=1，即m=±1．
对于命题C：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定的写法应该是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故原结论不正确
对于D，根据正弦定理，∵x=y?sinx=siny”，所以逆命题为真命题是正确的．
故答案选：D．

点评：本题考查了四种命题之间的关系、命题的否定，属于基础题．