【题目】垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是( )
A.垂直
B.斜交
C.平行
D.不能确定
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【题目】已知抛物线C:
, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线.
(1)若抛物线C在点M的法线的斜率为
,求点M的坐标
;
(2)设P
为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P.若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
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【题目】给定函数
,若对于定义域中的任意
,都有
恒成立,则称函数
为“爬坡函数”.
(1)证明:函数
是爬坡函数;
(2)若函数
是爬坡函数,求实数m的取值范围;
(3)若对任意的实数b,函数
都不是爬坡函数,求实数c的取值范围.
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【题目】某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.
(1)设一次订购量为
件,服装的实际出厂单价为
元,写出函数
的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该服装厂获得的利润最大?并求出最大值.
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【题目】(1)求不等式a2x﹣1>ax+2(a>0,且a≠1)中x的取值范围(用集合表示).
(2)已知
是定义在R上的奇函数,且当
时,
,求函数
的解析式.
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【题目】观察下表:
x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 5 | 1 | -1 | -3 | 3 | 5 |
g(x) | 1 | 4 | 2 | 3 | -2 | -4 |
则f[g(3)-f(-1)]= ( )
A.3
B.4
C.-3
D.5
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