【题目】如图,天津之眼,全称天津永乐桥摩天轮,是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮,是天津的地标之一 .永乐桥分上下两层,上层桥面预留了一个长方形开口,供摩天轮轮盘穿过,摩天轮的直径为110米,外挂装48个透明座舱,在电力的驱动下逆时针匀速旋转,转一圈大约需要30分钟.现将某一个透明座舱视为摩天轮上的一个点,当点
到达最高点时,距离下层桥面的高度为113米,点
在最低点处开始计时.
(1)试确定在时刻 (单位:分钟)时点
距离下层桥面的高度
(单位:米);
(2)若转动一周内某一个摩天轮透明座舱在上下两层桥面之间的运行时间大约为5分钟,问上层桥面距离下层桥面的高度约为多少米?
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【题目】为了了解某学校高三年级学生的数学成绩,从中抽取名学生的数学成绩(百分制)作为样本,按成绩分成
组:
,
,
,
,
,频率分布直方图如图所示.成绩落在
中的人数为
.
(Ⅰ)求和
的值;
(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,估计该校高三年级学生数学成绩的平均数和中位数
;
(Ⅲ)成绩在分以上(含
分)为优秀,样本中成绩落在
中的男、女生人数比为
,成绩落在
中的男、女生人数比为
,完成
列联表,并判断是否有
的把握认为数学成绩优秀与性别有关.
参考公式和数据:.
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
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【题目】设函数,
,且对所有的实数
,等式
都成立,其
、
、
、
、
、
、
、
,
、
.
(1)如果函数,
,求实数
的值;
(2)设函数,直接写出满足
的两个函数
;
(3)如果方程无实数解,求证:方程
无实解.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的左右焦点分别为
,
,左顶点为
,上顶点为
,
的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:
与椭圆
相交于不同的两点
,
,
是线段
的中点.若经过点
的直线
与直线
垂直于点
,求
的取值范围.
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【题目】若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<-2或x>4},则对于函数f(x)=ax2+bx+c有( )
A.f(5)<f(2)<f(-1)B.f(2)<f(5)<f(-1)
C.f(-1)<f(2)<f(5)D.f(2)<f(-1)<f(5)
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)若,求直线
被曲线
截得的线段的长度;
(Ⅱ)若,在曲线
上求一点
,使得点
到直线
的距离最小,并求出最小距离.
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【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程=bx+a;(其中
,
,
,
,
);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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