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    已知三条直线：2x－y＋a=0(a＞0)，直线：4x－2y－1=0和直线：x＋y－1=0，且和的距离是．

    (1)求a的值；

    (2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P到的距离的；③P点到的距离与P点到的距离之比是；若能，求P点坐标；若不能，说明理由．

    答案：略
    解析：

    　

    (1)即为，

    ∴与的距离，

    ∴，∴a＞0，∴a=3．

    (2)设点，若P点满足条件②，则P点在与，平行的直线：2x－y＋c=0上，

    且即或，

    ∴或．

    若P满足条件③，由点到直线的距离公式

    ．

    ∴或．

    由P在第一象限，∴(不合)．

    联立方程和，

    解得，应舍去，

    由与联立，解得，．

    ∴即为同时满足三个条件的点．


    提示：

    求解本题运用：平行直线间的距离公式和点到直线的距离公式．

    一般地，对于平行线Ax＋By＋=0，Ax＋By＋=0，它们的距离为，应用此公式应注意：把直线方程化为一般形式；使x，y系数相等，而两平行直线间的距离，总能看成是其中一条上的任一点到另一直线的距离．


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    (1)求实数a的值;

    (2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到直线l1的距离是P点到直线l2的距离的;③P点到直线l1的距离与P点到直线l3的距离之比为∶.若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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    (1)求a的值；

    (2)求l3到l1的角θ;

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