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    椭圆C：的离心率为，且过（2，0）点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当直线l：y=x+m与椭圆C相交时，求m的取值范围；
    （3）设直线l：y=x+m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若，求m的值．

    解：（1）因为
    所以，
    又a2=b2+c2，所以b=1，
    所以椭圆C的方程为．
    （2）联立，消去y得5x2+8mx+4m2﹣4=0，
    △=64m2﹣80（m2﹣1）=﹣16m2+80，
    令△＞0，即﹣16m2+80＞0，解得．
    （3）设A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），
    由（2）得，
    又因为，所以∠AOB为直角，即x1x2+y1y2=0，
    所以，
    即，
    解得；

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    已知椭圆C： 的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设直线与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线的方程．

     

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