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    不等式|x+3|＞x+3 的解是


    1. A.
      x＞0
    2. B.
      x＜0
    3. C.
      x＜-3
    4. D.
      x≤-3
    C
    分析：根据绝对值的代数意义：正数和0的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数，分x+3大于等于0和小于0两种情况考虑，当x+3大于等于0时，其绝对值等于它本身，求出化简后不等式的解集；当x+3小于0时，其绝对值等于它的相反数，求出化简后不等式的解集，综上，求出两解集的并集即为原不等式的解集．
    解答：当x+3≥0，即x≥-3时，不等式化为：x+3＞x+3，即0＞0，不成立；
    当x+3＜0，即x＜-3时，不等式化为-x-3＞x+3，解得x＜-3，
    综上，原不等式的解为x＜-3．
    故选C．
    点评：此题考查了绝对值不等式的解法，考查了绝对值的代数意义．要求学生利用转化及分类讨论的数学思想解决数学问题，是高考中常考的题型．
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    “关于x的不等式
    		x-3
    +
    		6-x
    ≥k    有解”是“关于x的不等式|1-x|+|x+2|≥k恒成立”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知f(x)=x，g(x)=
    1
    x
    ，x∈[1，10]    的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使关于x的不等式
    		x-3
    +
    		6-x
    ≥k    有解的实数k的取值范围是
    k≤
    		6
    k≤
    		6
    ．

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