Question

袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点满足的概率．

Answer 1

（1）；（2）;

解析试题分析：（1）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2)当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（3）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性.
试题解析：解 (1)任取2次，基本事件有：[1，2] [1，3] [1，4] [1，5] [2，3] [2，4] [2，5] [3，4] [3，5] [4，5]，记“两数之和为3的倍数”为事件A，则事件A中含有：[1，2] [1，5] [2，4] [4，5]共4个基本事件，所以；
(2)有放回的取出2个，基本事件有：
(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)
(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)
(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)
记“点满足”为事件，则包含：(1，1)(1，2)（1，3）(2，1)(2，2)(3，1)(3，2)共7个基本事件 ，所以．
考点：利用古典概型求随机事件的概率.