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    某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足：
    -0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5)
    10.2(x＞5)
    假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：
    （1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；
    （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
    （3）当盈利最多时，求每台产品的售价．
    考点：分段函数的应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意，g（x）=x+2，设利润函数为f（x），则f（x）=R（x）-g（x）=
    -0.4x2+3.2x-2.8，(0≤x≤5)
    8.2-x，(x＞5)
    ，解f（x）＞0即可．
    （2）分别求各段上的最大值，从而求最高盈利；
    （3）当x=4时，R（4）=9.6（万元），
    R(4)
    4
    =2.4（万元/百台），从而得到．
    解答： 解：（1）由题意，g（x）=x+2，设利润函数为f（x），
    则f（x）=R（x）-g（x）=
    -0.4x2+3.2x-2.8，(0≤x≤5)
    8.2-x，(x＞5)
    ，
    由f（x）＞0得，
    1＜x≤5或5＜x＜8.2，
    故1＜x＜8.2，
    故要使工厂有盈利，产量x应控制在100台到820台内．
    （2）当0≤x≤5时，f（x）=-0.4（x-4）2+3.6，
    故当x=4时有最大值3.6；
    当x＞5时，f（x）＜8.2-5=3.2；
    故当工厂生产400台产品时，可使盈利最多为3.6万元．
    （3）当x=4时，
    R（4）=9.6（万元），
    R(4)
    4
    =2.4（万元/百台），
    故盈利最多时，每台产品的售价为240元．
    点评：本题考查了分段函数在实际问题中的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（　　）
    A、f（0）+f（2）＜2f（1）
    B、f（0）+f（2）≤2f （1）
    C、f（0）+f（2）≥2f（1）
    D、f（0）+f（2）＞2f （1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（　　）
    A、不增不减
    B、约增1.4%
    C、约减9.2%
    D、约减7.8%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是 a，b年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
    A、83，1.5
    B、84，1.5
    C、85，1.6
    D、86，1.6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数极限
    lim
    x→x0
    ln
    		x
    -ln
    		x0
    x-x0
    的值为（　　）
    A、
    2
    x0
    B、
    1
    2x0
    C、
    		x0
    2
    D、
    1
    2
    		x0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在面积为S的△ABC的边上AC任取一点P1，“使P1BC的面积大于
    S
    3
    ”的概率等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6至5.0之间的学生为b，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知内角C为钝角，向量
    m
    =（2sinA，-1），
    n
    =（sinA，cos2A+2）且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）试求角A的大小；
    （2）试比较b+c与
    		3
    a的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    （1）若x2-5x+6=0，则x=2或x=3；
    （2）若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
    （3）若a=b=0，则|a|+|b|=0；
    （4）若x，y∈N，x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．
    那么 （　　）
    A、（4）的逆命题假
    B、（1）的逆命题真
    C、（2）的否命题真
    D、（3）的否命题假

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