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    对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（　　）
    A、f（0）+f（2）＜2f（1）
    B、f（0）+f（2）≤2f （1）
    C、f（0）+f（2）≥2f（1）
    D、f（0）+f（2）＞2f （1）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由题意，当x≥1时，f′（x）≥0，当x＜1时，f′（x）≤0；从而可得f（x）在（-∞，1）上不增，在[1，+∞）上不减，故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；从而可得．
    解答： 解：∵（x-1）f′（x）≥0，
    ∴当x≥1时，f′（x）≥0，
    当x＜1时，f′（x）≤0；
    故f（x）在（-∞，1）上不增，
    在[1，+∞）上不减，
    故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；
    故f（0）+f（2）≥2f（1），
    故选C．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两焦点F1，F2，过F2引直线L交椭圆于A、B两点，则△ABF1的周长为（　　）
    A、5B、15C、10D、20

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    定义：a*b=
    a(a-b≤0)
    b(a-b＞0)
    ，当正数p取何值时，关于x的方程：
    1
    p
    [（2x2-4x+2）*（x+2）]-2=0有三个不同的实数解？有两个不同实数解？有唯一实数解？分别求出p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0，其中ik=0或1（k=0，1，2，…t-1，t∈N*），并记M（lit-1it-2…i1i0）2．对于给定的x1=（lit-1it-2…i1i0）2，构造无穷数列{xh}如下：x2=（li0it-1it-2…i2i1）2，x3=（li1i0it-1…i3i2）2，x4=（li2i1it-1…i3）2
    （1）若x1=27，则x4=
     
     （用数字作答）；
    （2）给定一个正整数m，若x1=22m+2+22m+1+2m+1，则满足xn=x1（n∈N*），且n≠1）的n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x|（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当|a|≥2，x∈（0，2]时，函数f（x）的最大值为8时，求a；
    （Ⅲ）当a＞0，k＜0时，f（k-ex）≤f（-k2-e2x）对任意的x≥0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着我国加入WTO，某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产，打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万元）
    年固定成品每件产品成本每件产品销售价每件可最多生产件数
    甲产品20a10200
    乙产品40818120
    其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且3≤a≤8．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．
    （Ⅰ）写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x（x∈N）之间的函数关系；
    （Ⅱ）分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
    （Ⅲ）如何决定投资可获最大年利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程；
    （2）一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，求t=2时的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），向量
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）令
    m
    =
    a
    +（sin2α-2cosα）
    b
    ，
    n
    =（
    1
    4
    sin2    2α）
    a
    +（cosα）
    b
    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，α∈（0，π），求角α．

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    某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足：
    -0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5)
    10.2(x＞5)
    假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：
    （1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；
    （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
    （3）当盈利最多时，求每台产品的售价．

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