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    已知：0＜a＜b＜c＜d 且a+d=b+c，求证： ＜  
    见解析

    试题分析：
    直接证明显然不容易入手,所以采用分析法证明,从要证明的不等式出发,寻找使这个不等式成立的某一"充分的"条件,为此逐步往前追溯(执果索因),一直追溯到已知条件或一些真命题为止.
    根据题意可知, 和都是正数,所以为了证明结论,给不等式两边同时平方,而后根据题意,只需证明,将其平方,可得.由于不等式中含有四个未知数,所以可利用其中三个将另一个表示出来,不妨消掉,即,带入,化简可得,根据题意,,该不等式显然成立.所以该不等式得证.
    试题解析：因为和都是正数，
    所以为了证明＜
    只需证 
    只需证
    而
    即证
    即证  
    又 所以
    即证：
    即证： 
    即证：
    而 
    所以显然成立
    所以原不等式成立。
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