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    已知函数f（x）=x3+x|x|，若f（x2+2）+f（3x）＜0，则实数x的取值范围是
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：综合题,转化思想,函数的性质及应用
    分析：由题，可先用单调性的判断规则判断出单调性，利用奇偶性定义得出函数的奇偶性，由此将不等式f（x2+2）+f（3x）＜0转化为x2+2＜-3x，解不等式即可得出所求．
    解答： 解：由于函数y=x3与y=x|x|都是增函数，可得f（x）=x3+x|x|是增函数．
    又f（-x）=-x3-x|x|=-（x3+x|x|）=-f（x），
    所以f（x）是奇函数．
    故f（x2+2）+f（3x）＜0可变为f（x2+2）＜f（-3x），
    由单调性可得x2+2＜-3x，解得-2＜x＜-1
    故答案为：（-2，-1）．
    点评：本题考查单调必与奇偶性的判断及利用单调性解抽象不等式，奇偶性与单调性的结合是考试中的热点问题，注意总结此类题的答题规律．
    练习册系列答案
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    x-y-2≤0
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    y-2≤0
    ，则μ=
    xy
    x2+y2
    的取值范围是
     
    ．

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    FD
    •
    DE
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    1
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    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
     
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    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
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    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
    ④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题；
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题是（　　）
    A、“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件
    B、“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件
    C、“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要条件
    D、“a＞b”是“|a|＞|b|”的充分条件

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