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    已知,函数.

    (1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的

    值,如果没有，说明为什么?

    (2) 如果判断函数的单调性；

        (3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.

    解：（1）如果为偶函数，则恒成立，（1分）

    即： （2分）

    由不恒成立，得（3分）

    如果为奇函数，则恒成立，（4分）

    即：（5分）

    由恒成立，得（6分）

    （2），  ∴ 当时,显然在R上为增函数；（8分）

    当时，，

    由得得得.（9分）

    ∴当时, ,为减函数; （10分）

    当时, ,为增函数. （11分）

    (3) 当时，

    如果，（13分）

    则∴函数有对称中心（14分）

    如果（15分）

    则    ∴函数有对称轴.（16分）

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    已知函数y=
    1+sinx3+cosx
    ，则该函数的值域是
     
    ．

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    已知函数y=
    		1-x
    2x2-3x-2
    的定义域为（　　）

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    已知函数(x-1)f(
    x+1x-1
    )+f(x)=x    ，其中x≠1，求函数解析式．

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    （2007•崇明县一模）已知函数y=-
    		1-x2
    （-1≤x≤0）的反函数是（　　）

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    （2008•黄浦区一模）已知函数y=
    1+bx
    ax+1
    (a＞0，x≠-
    1
    a
    )    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求实数b的值；
    （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
    e1
    =
    AB
    ，
    e2
    =(1，0)    ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
    c
    ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
    c
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    成立．

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