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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,.若m>1,且am-1+am+1-
a2m
=0,S2m-1=38,则m等于______.
根据等差数列的性质可得:am-1+am+1=2am
∵am-1+am+1-
a2m
=0,
2am-am2=0
∴am=0或am=2
若am=0,显然S2m-1=(2m-1)am不成立
∴am=2
s2m-1=
(2m-1)(a1+a2m-1)
2
=(2m-1)am=38,
解得m=10.
故答案为:10
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