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    19．在等比数列{an}中，已知a1+a3=2.5，a4+a6=20，求该数列的前10项和．

    分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=2.5，a4+a6=20，
    ∴q3（a1+a3）=2.5q3=20，解得q=2．
    ∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=2.5，解得a1=$\frac{1}{2}$．
    ∴该数列的前10项和=$\frac{\frac{1}{2}（{2}^{10}-1）}{2-1}$=$\frac{1023}{2}$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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