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设△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c2=a2+b2-ab,那么△ABC的内角C等于(  )
A、30°B、45°
C、60°D、120°
考点:余弦定理
专题:三角函数的求值,解三角形
分析:利用余弦定理表示出cosC,将已知等式变形后代入求出cosC的值,即可确定出C的度数.
解答: 解:∵△ABC中,c2=a2+b2-ab,即a2+b2-c2=ab,
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2

∵C为三角形内角,
∴C=60°.
故选:C.
点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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(3-2i)÷(2+3i)=(  )
A、iB、-1C、-iD、1

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对于任意两个复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),定义运算“?”为:z1?z2=ac+bd.则下列结论错误的是(  )
A、(-i)?(-i)=1
B、i?(i?i)=1
C、i?(1+2i)=2
D、(1-i)?(1+i)=0

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若Sn=cos
π
8
+cos
8
+…+cos
8
(n∈N*),则在S1,S2,…,S2014中,正数的个数是(  )
A、882B、756
C、750D、378

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直线3x-y+1=0的斜率是(  )
A、3
B、-3
C、
1
3
D、-
1
3

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已知向量
a
=(x1,y1),
b
=(x2,y2),
e
=(1,0),若
a
b
,|
a
-
b
|=2,且
a
-
b
e
的夹角为
π
3
,则x1-x2=(  )
A、2
B、±
3
C、±
2
D、1

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设a,b∈R,则“a
1-b2
+b
1-a2
=1”是“a2+b2=1”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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判断并证明函数f(x)=
2x-1
+x的单调性.

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