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    过曲线y＝f(x)＝x3上两点P(1，1)和Q(1＋Δx，1＋Δy)作割线，求出当Δx＝0.1时，割线斜率．

    答案：
    解析：

    　　解析：∵k＝＝(Δx)2＋3(Δx)＋3

    　　当Δx＝0.1时，割线PQ的斜率为k

    　　则k＝0.12＋3×0.1＋3＝3.31．


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    已知函数，过点P(1，0)作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

    (1)当t＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)设|MN|＝g(t)，试求函数g(t)的表达式

    (3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n，在区间[]内总存在m＋1个实数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

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    (Ⅱ)若f(x)在(－∞，＋∞)无极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数和点P(1，0)，过点P作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

    (1)设，试求函数g(t)的表达式；

    (2)是否存在t，使得M、N与A(0，1)三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

    (3)在(1)的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在m+1个实数，使得不等式成立，求m的最大值．

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