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设a∈R,则“a-1<0”是“|a|<1”成立的


  1. A.
    充分必要条件
  2. B.
    充分不必要条件
  3. C.
    必要不充分条件
  4. D.
    既非充分也非必要条件
C
分析:由 a-1<0可得 a<1,不能推出“|a|<1”成立.当“|a|<1”时,-1<a<1,能推出 a<1,即a-1<0,由此得出结论.
解答:因为当|a|<1 时,a<1 成立,
但 a<1 时,|a|<1 不成立,如 a=-2.
所以,“a-1<0“是“a的绝对值小于1”的必要不充分条件.
故答案选C
点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,绝对值不等式的解法,属于基础题.
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充分不必要
充分不必要
条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

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