Question

20．函数y=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）+1（ω＞0）的图象向右平移$\frac{2}{3}$π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）

• A． 6
• B． 3
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得ω的最小值．

解答 解：∵函数y=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）+1（ω＞0）的图象向右平移$\frac{2}{3}$π个单位后，
得到函数y=cos[ω（x-$\frac{2π}{3}$）+$\frac{π}{4}$]+1=cos（ωx-$\frac{2π}{3}$ω+$\frac{π}{4}$）+1的图象，
根据所得图象与原图象重合，可得$\frac{2π}{3}$ω=2kπ，k∈Z，
∴ω的最小值为3，
故选：B．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．