观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为______ __;
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
观察下面两个推理过程及结论:
(1) 若锐角A, B, C满足A+B+C=
, 以角A, B, C分别为内角构造一个三角形, 依据正弦定理和余弦定理可得到等式:![]()
(2) 若锐角A, B, C满足A+B+C=
, 则
=
, 以
分别为内角构造一个三角形, 依据正弦定理和余弦定理可以
得到的等式:
则:若锐角A, B, C满
足A+B+C=
, 类比上面推理方法, 可以得到一个等式是 .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
“公差为
的等差数列
的前
项和为
,则数列
是公差为
的等差数列”.类比上述性质有:“公比为
的正项等比数列
的前
项积为
,则数列____________”.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
半径为r的圆的面积
,周长
,若将
看作(0,+∞)上的变量,则
① , ①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球,若将R看作(0,+
)上的变量,请你写出类似于①的式子:_______________________________________②
②式可用语言叙述为___________________。
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y2=2px两边同时求导,得:
2yy'=2p,则y'=
,所以过P的切线的斜率:k=
.
试用上述方法求出双曲线x2-
=1在P(
,
)处的切线方程为 .
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