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    求下列函数的导数：；
    取y的绝对值，得，两边取寻数，得
    根据导数的运算法则及复合函数的求导法则，两端对x求导，得
    ，
    ∴
    式中所给函数是几个因式积、商、幂、开方的关系．对于这种结构形式的函数，可通过两边取对数后再求导，就可以使问题简单化或使无法求导的问题得以解决．但必须注意取寻数时需要满足的条件是真数为正实数，否则将会出现运算失误
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数处取得极值.
    （1）求实数a的值，并判断上的单调性；
    （2）若数列满足；
    （3）在（2）的条件下，
    记
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
    （１）求m , n的值；
    （２）试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；
    （３）[理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数的导数:

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过（－1，1）点，其反函数的图象过（8，2）点。
    （1）求a，k的值；
    （2）若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；
    （3）若函数的最小值及取最小值时x的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象过原点，，，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
    （1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；
    （2）若使g(x)=0的x值满足，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数在y轴上的截距是2，且在上单调递增，在（－1，2）上单调递减.

    20070328

     
       (Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

       (Ⅱ)若函数，求的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：
    ①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.
    （I）若，判断方程的根的个数；
    （II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
    （III）对于M中的任意函数，设x1是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1时，有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，
    （1）若的取值范围；
    （2）若的图象与的图象恰有3个交点？若存在求出的取值范围；若不存在，试说明理由．

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