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    已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
    （１）求m , n的值；
    （２）试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；
    （３）[理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。
    (1) ⑵证明见解析
    （3）

    (1)由于f(x)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数,
    f(-x)="-f(x) "

    ∴f(x)在[-2,2]上是减函数。
    （3）由（2）知f(x)在[-2,2]上是减函数，则-2时,
    故-2不等式f(x)恒成立
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    已知
    （1）若存在单调递减区间，求的取值范围；
    （2）若时，求证成立；
    （3）利用（2）的结论证明：若

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    已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数.
    （Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；
    （Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
    （1）求a的值；
    （2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；
    （3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）讨论函数在区间上零点的个数．

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    求下列函数的导数：；

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    求函数的导数

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    已知为实数，，
    （1）求导数；
    （2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；
    （3）若在和上都是递增的，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数f (x) =(b，c∈N*)，若方程f(x) = x的解为0，2，且f (–2)＜–．（Ⅰ）试求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn·f () = 1，其中Sn为{an}的前n项和．求证：．

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