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    已知
    （1）若存在单调递减区间，求的取值范围；
    （2）若时，求证成立；
    （3）利用（2）的结论证明：若
    （1）（2）见解析（3）见解析
    （1），
    有单调减区间，有解
    ，有解
    ①时合题意
    ②时，，即，的范围是
    （2）设，



    		0


    		+
    		0
    		-

    		↗
    		最大值
    		↘
               ∴当x＝0时,Φ(x)有最大值0，恒成立
    即成立                                                                                 （8分）
    （3）


     
    求证成立                                                                                                                    （12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 已知函数图象上一点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
    （１）求m , n的值；
    （２）试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；
    （３）[理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    y=esinxcos(sinx)，则yˊ(0)等于（  ）
    A．0B．1C．－1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(a∈R).
    （Ⅰ）当时，求的极值；
    （Ⅱ）当时，求单调区间；
    （Ⅲ）若对任意及，恒有
    成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）若，函数是否有极值，若有则求出极值，若没有，请说明理由.
    （Ⅱ）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知常数、、都是实数，函数的导函数为
    （Ⅰ）设，求函数的解析式；
    （Ⅱ）如果方程的两个实数根分别为、，并且
    问：是否存在正整数，使得？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，
    （1）若的取值范围；
    （2）若的图象与的图象恰有3个交点？若存在求出的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数的导数：
    （1）；（2）；（3）．

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