已知常数
、
、
都是实数,函数
的导函数为
(Ⅰ)设
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)如果方程
的两个实数根分别为
、
,并且
问:是否存在正整数
,使得
?请说明理由.
(Ⅰ)
(Ⅰ)
.
,解得:
.…………………6分
(Ⅱ)
的两根为
,
.
.
……………………………10分
.
,
或
.
存在
或
使
成立.………………14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
(1)若
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(2)若
时,求证
成立;
(3)利用(2)的结论证明:若
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
。
(1)若
,证明:
;
(2)若不等式
对
时恒成立,求实数
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
(I)已知
上单调性一致,求a的取值范围;
(II)设
,证明不等式
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(
)
(1) 求f(x)的单调区间;
(2) 证明:lnx<
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
图像上一点
处的切线方程为
,其中
为常数.
(Ⅰ)函数
是否存在单调减区间?若存在,则求出单调减区间(用
表示);
(Ⅱ)若
不是函数
的极值点,求证:函数
的图像关于点
对称.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,常数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
(3)(理做文不做)若
在
是增函数,求实数
的范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
在区间
上零点的个数.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
为实数,
,
(1)求导数
;
(2)若
是函数
的极值点,求
在
上的最大值和最小值;
(3)若
在
和
上都是递增的,求
的取值范围.
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