Question

已知函数，常数．
（1）当时，解不等式；
（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．
（3）（理做文不做）若在是增函数，求实数的范围

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）当时为偶函数，当时，函数既不是奇函数，也不是偶函数（Ⅲ）

（1），
， 原不等式的解为……理4分（文6分）
（2）当时，，对任意，，为偶函数
当时，，取，
得，，
 函数既不是奇函数，也不是偶函数  ……理8分（文12分）
（3）解法一：设，
，
要使函数在上为增函数，必须恒成立
，即恒成立
又，
∴a的取值范围是   ……理12分
解法二：f^’(x)0在上恒成立，∴a的取值范围是   ……理12分