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    已知为实数，，
    （1）求导数；
    （2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；
    （3）若在和上都是递增的，求的取值范围．
    （1）．（2）在上的最大值为，最小值为．
    （3）的取值范围为．
    （1）由原式得，
    ．
    （2）由，得，所以，．
    由，得或．
    又，，，，
    在上的最大值为，最小值为．
    （3）的图象为开口向上且过点的抛物线，由条件得，
    ，即
    ，的取值范围为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
    （１）求m , n的值；
    （２）试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；
    （３）[理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知常数、、都是实数，函数的导函数为
    （Ⅰ）设，求函数的解析式；
    （Ⅱ）如果方程的两个实数根分别为、，并且
    问：是否存在正整数，使得？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：
    ①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.
    （I）若，判断方程的根的个数；
    （II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
    （III）对于M中的任意函数，设x1是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1时，有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.
    （1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围；
    （2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若R上可导的任意函数满足0，则必有（　 ）.
    A．B．
    C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）讨论函数的单调区间；
    （Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    （1）求的解析式
    （2）满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（为常数），则                         ；

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