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    （2012•温州一模）某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为
    23
    ，则该学生在面试时得分的期望值为
    15
    15
    分．
    分析：设该生在面试时的得分为X，由题设条件知X的可能取值为-15，0，15，30，分别求出P（X=-15），P（X=0），P（X=15），P（X=30），由此能求出该学生在面试时得分的期望值．
    解答：解：设该生在面试时的得分为X，由题设条件知X的可能取值为-15，0，15，30，
    P（X=-15）=
    C
    0
    3
    (
    1
    3
    )3    =
    1
    27
    ，
    P（X=0）=
    C
    1
    3
    (
    1
    3
    )2(
    2
    3
    )    =
    2
    9
    ，
    P（X=15）=
    C
    2
    3
    (
    1
    3
    )(
    2
    3
    )2    =
    4
    9
    ，
    P（X=30）=
    C
    3
    3
    (
    2
    3
    )3    =
    8
    27
    ，
    ∴EX=-15×
    1
    27
    +0×
    2
    9
    +15×
    4
    9
    +30×
    8
    27
    =15．
    ∴该学生在面试时得分的期望值为15分．
    故答案为：15．
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率计算公式的灵活运用．
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    1
    3
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    OF
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    CQ
    =λ
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    NS
    •
    NT
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