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设方程x3-(
1
2
)x-2=0
的实数根为x0,则x0所在的区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
令f(x)=x3-(
1
2
)x-2
,则f(1)=1-(
1
2
)-1
=1-2=-1<0,f(2)=23-(
1
2
)0
=8-1=7>0;
∴函数f(x)在区间(1,2)内有零点.
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三个函数y=|x|+1,y=
x2-2x+1+t
,y=
1
2
(x+
t
x
)(x>0),其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数,且0<t<1,它们各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根.
(1)求证:(a-1)2=4(b+1);
(2)设x1,x2是函数f(x)=x3+ax2+bx+c的两个极值点,求|x1-x2|的取值范围.

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1
2
)x-2=0
的实数根为x0,则x0所在的区间为(  )

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(2012•宁国市模拟)设方程(
1
2
)
x
-x=0
的实根为x1,方程log2x+x=0的实根为x2,方程log2x-
1
x
=0
的实根为x3,则(  )

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1
2
x-2=0的根为x0,则x0所在的区间是(  )

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