已知函数
，
，
（I）设函数
，讨论
的极值点的个数；
（II）若
，求证：对任意的
，且
时，都有
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（07年辽宁卷理）（12分）
已知函数
，
．
（I）证明：当
时，
在
上是增函数；
（II）对于给定的闭区间
，试说明存在实数
，当
时，在闭区间上是减函数；
（III）证明：
．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省十校联合体高三（上）期初联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题
，
．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2010年高考试题（福建卷）解析版（理） 题型：解答题
（Ⅰ）已知函数
，
。
（i）求函数
的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数
，曲线C与其在点
处的切线交于另一点
，曲线C与其在点处的切线交于另一点
，线段
（Ⅱ）对于一般的三次函数
（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。
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的极值点个数为
个；（II）见解析.
；然后令导数为0，讨论零点左右的导数值的正负；
转化为讨论
在
上单调性，再次利用导数判断。
，
，
，得
时，
，从而
在
上单调递减，当
时，
，从而
，
，即
时，
恒成立，
；
，即
时，（又
）
在
上恒成立
，关于
是一次函数。
，
，(由
得)
在
求：
的图象关于点
中心对称，并求
的值；
，且1＜a1＜2，求证
+…+
＜2.
，
．
是函数
图象的一条对称轴，求
的值．
的单调递增区间．