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    （本题满分12分）已知集合A＝，.

       （Ⅰ） 当a＝2时，求AB；   

       （Ⅱ） 求使BA的实数a的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）A∩B＝

    （Ⅱ）a的范围为：[－1,－]∪[2,3]

    【解析】解：（Ⅰ）当a＝2时，A＝，  ∴ A∩B＝          

    （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，即a2＋1>a    ∴B={x|a<x<a2+1}                           

    当3a+1=2，即a=时A=Φ，不存在a使BA     

    当3a+1>2，即a>时A={x|2<x<3a+1},由BA得：2≤a≤3            

    ③当3a+1<2，即a<时A={x|3a+1<x<2}

    由BA得－1≤a≤－           

    综上，a的范围为：[－1,－]∪[2,3]

     

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