对定义在区间l.上的函数fI和常数C.使得对任意的x∈＜C.且对任意的x|＝C恒成立.则称函数f(x)为区间Ⅰ上的“Z型函数．＝|x-3|-|x-1|是R上的“Z型函数, 中的“Z型函数.若不等式|t|＝|t+1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立.求实数t的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间Ⅰ上的“Z型”函数．

(Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；

(Ⅱ)设f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

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相关习题

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

已知两定点F₁(－，0)，F₂(，0)，满足条件||＝||＝2的点P的轨迹是曲线E，直线y＝kx－1与曲线E交于A、B两点．如果||＝6，且曲线E上存在点C，使＋＝m．

(Ⅰ)求曲线E的方程；

(Ⅱ)求AB的直线方程；

(Ⅲ)求m的值．

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

郑州市对某项惠民工程的满意程度(分值：0－100分)进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：

现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取n位市民召开座谈会，其中满意程度在[0，20)的有5人．

(Ⅰ)求n的值，并补充完整频率分布直方图；

(Ⅱ)若满意程度在[0，20)的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两人发言，求至少有一位女性市民被选中的概率．

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y＝2012相交于A，B两点，且\|AB\|＝2，则)＝
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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

如图所示的七面体是由三棱台ABC－A₁B₁C₁和四棱锥D－AA₁C₁C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB₁⊥平面ABCD，BB₁＝2A₁B₁＝2．

(Ⅰ)求证：平面AA₁C₁C₁⊥平面BB₁D；

(Ⅱ)求二面角A－A₁D－C₁的余弦值．

科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

阅读下面程序框图，任意输入一次x(0≤x≤1)与y(0≤y≤1)，则能输出数对(x，y)的概率为
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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF₂的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，则\|y₁－y₂\|值为
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