Question

（2009•河西区二模）已知a≥0，b≥0，且a+b=4，则（　　）

• A．ab≤

  1

  4

• B．ab≥

  1

  4

• C．a²+b²≥8
• D．a²+b²≤12

Answer 1

分析：ab范围可直接由基本不等式得到，a²+b²可先将a+b平方再利用基本不等式关系．

解答：解：由a≥0，b≥0，且a+b=4，
∴ab≤

(a+b)2

2

=8，
而16=（a+b）²=a²+b²+2ab≤2（a²+b²），
∴a²+b²≥8．
故选C．

点评：本题主要考查基本不等式知识的运用，属基本题，基本不等式是沟通和与积的联系式，和与平方和联系时，可先将和平方．